有限数学 示例

证明一个根位于区间内 f(x)=x^3+x^2-x-2 , [-2,1]
,
解题步骤 1
中值定理表明,如果 是区间 上的一个实数连续函数且 是介于 之间的一个数,那么将存在包含在区间 中的 ,如
解题步骤 2
表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中,不存在使表达式无定义的实数。
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 3
计算
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解题步骤 3.1
化简每一项。
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解题步骤 3.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 3.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 3.1.3
乘以
解题步骤 3.2
通过相加和相减进行化简。
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解题步骤 3.2.1
相加。
解题步骤 3.2.2
相加。
解题步骤 3.2.3
中减去
解题步骤 4
计算
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解题步骤 4.1
化简每一项。
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解题步骤 4.1.1
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.1.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.1.3
乘以
解题步骤 4.2
通过相加和相减进行化简。
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解题步骤 4.2.1
相加。
解题步骤 4.2.2
中减去
解题步骤 4.2.3
中减去
解题步骤 5
不在区间 内。
该区间上无根。
解题步骤 6